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一、多、相等、不相等、多、少都是琐屑的、空洞的、枯燥的环节。说在这些环节所组成的关系中就包含了绝对本质，就包含了自然世界与精神世界的丰富内容和组织：这在习惯于表象而不能从感性事物回归到思想中去的人看来，是不可能的。——这样的人看不出，用这些环节就能表达出思辨意义的上帝，在这些平凡的文字中就能表达出最庄严的东西，在这些熟知的平淡无奇的文字中就能表达出最深刻的东西，在这些贫乏的抽象概念中就能表达出最丰富的东西。
与普遍的实在（一般说来即是类）
、与全部实在的普遍概念相对立的，首先就是单纯本质的分裂、构成和多元化，它的对立和对立的持续，就是量的差别。因此这个理念在其自身中便具有实在性；它是实在的本质的、单纯的概念，——是提高到思想，但不是逃避实在事物，而是在本质上表示出实在事物的本身。我们在这里发现了理性；它表示出了它的本质；绝对的实在直接就是统一自身。
关于这种实在，特出的一点是：没有思辨思想的人们感
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乙、毕泰戈拉与毕泰戈拉派９６２
到各式各样的困难；——换句话说：这种实在对平凡的实在的关系是什么呢？
这种情况，和柏拉图的理念的情况相似，柏拉图的理念是很接近这些数或纯粹概念的。随之而来的问题就是：“数在什么地方？
它们是否离开空间居留在理念之天上？
它们并不直接就是事物本身；因为一个事物，一个实体还是一个异于数的东西，——一个物体是与数毫无相似之处的。“
（一）毕泰戈拉派所了解的数根本不是我们所了解的原型，①
好像事物的理念、法则与关系存在于一个创造的理智中，作为一个意识体的思想，神圣理智中的理念，与事物分离，犹如一个艺术家的思想与他们的作品分离一样。
（二）
他们所了解的数，更不是指我们意识中的思想，因为我们把绝对对立的概念当作说明事物性质的根据，数在我们只是主观的东西，只是在我们的思想中是如此的：——然而他们却把数规定为存在事物的真正本体，因此每一个事物其所以是最近的最好的存在物，本质上只是由于它的存在（一）是一，（二）它里面具有单元与二元及两者的对立与联系：因此每一个事物之所以是如此，正是由于它的存在是数的关系所构成。
这一点亚里士多德②说得很明白，“毕泰戈拉派的特点，就在于认为有限和无限以及一不是另外的自然体，像火之类，一切事物都由这些自然体中出现、产生，而又回到其中，”
——
①亚里士多德反对那些把理念说成原型的人，说得很好（“形而上学”
，第一卷，第九章）
：说理念是原型，并且说事物分有理念，乃是说空话和用诗意的譬喻。
②亚里士多德：“形而上学”
，第一卷，第五章。
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０７２哲学史讲演录 第一卷
他们并没有给予这些自然体以一种独立于事物之外的实在性，“而是把无限和一之类的东西看成事物本身的本体，由无限和一等数来说明事物；数就是一切的本质。”……“他们并不把数从事物中分离出来；他们却把数当成事物本身。”
①
……“数是事物的原则（αρ′）与原料（η）
，也是事物的I R O性质与力量，“
②——因此它是作为本体的思想，或具有思想本质的事物。
后来这些抽象的范畴通过宗教观念（算术式的神学观念）比较具体地被规定了，——特别是由后来的人，扬布利可，波尔费留，尼各马可在其对于上帝的思辨中加以规定。
他们企图提高民族宗教的特性，因为他们把这样一些思想范畴放了进去。他们所了解的单元就是上帝。他们把单元称作上帝，精神，阴阳同体物（本身包含两个范畴，如奇与偶）
，也称作本体，也称作理性，混沌（因为它是不确定的）
，塔尔塔鲁（Ｔａｒｔａｒｕｓ）
，尤比德（Ｊｕｐｉｔｅｒ）
，形式。
他们也把二元称为：质料，不相等的原则，冲突，生殖者，伊西斯（Ｉｓｉｓ）
③等等。
（丙）
于是三元特别成了一个很重要的数。
在三元这个数中，单元达到了实在与圆满。单元通过二元向前进展，更在统一中与这个不确定的多相结合，就成为三元。一元与多元以最坏的方式在三元里面作为外在的结合而存在着。在这里
①同上，第六章。
②同上，第五章。
③伊西斯是埃及的女神之一，即月神，希腊人、特别罗马人亦多信奉此神。——译者
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乙、毕泰戈拉与毕泰戈拉派１７２
三元虽然被如此抽象地加以处理，究竟还是一个最高的重要范畴。因而一般说来，三被认为是第一个圆满者。亚里士多德论到三元时说：①“有形体的东西离开了三就没有体积了”——（也就是三度，有质的必然性的体积，体积是由三度空间决定的）
；——“因此毕泰戈拉派更说，一切的一切都是由三元决定的”
（这就是说，它有绝对的形式）。
“因为全体的数有终点，中点和起点；这个数就是三元。”把一切都放在三之下，是浅薄的，正如近代自然哲学中的图式一样。
“因此我们也从自然中采取这个法则（规定）
，把它应用在对神灵的崇拜中，“在对神灵的呼唤中；所以我们才相信，当我们在祷告中三呼神灵时，——神圣的三次——便把神灵完全感动了。
“我们称二为‘双’而不为‘全’；说到三我们才说全。三所规定是全体”
（成全πα）。这才是全体性。三分的东西，是G圆满地划分的东西，在一里面只是有一些“（抽象的同一）
，“在二中只是有另一个”
（只是对立）
，“但是三是全体。”换句话说，三元是圆满的；是持续的，自身同一的；可分为不相等的，其中包含有对立；并且有对立的统一，有这个区别的总体；一般的数都是如此，不过在三元中，这些特性是现实的。三是深刻的形式。
现在可以了解，为什么基督教徒曾经在这个三元中寻找而且找到了他们的三位一体。人们很肤浅地有时极不满意三位一体，好像三位一体超越了理性，是一个秘密似的，而有时又把它看得太高，像古人所做的那样，有时又看得太不值
①“论天体”
，第一卷，第一章。
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２７２哲学史讲演录 第一卷
一文，——由于某种理由总不愿使它接近理性。如果三位一体是有某种意义的，那末我们就必须了解它。如果二千年来基督教徒所认为最神圣的观念是空洞无意义的，如果这观念是太神圣了，以致不能把它拉下〔到理性范围〕①，——或者它早已经完全被抛弃了，因而要在其中寻找一个意义是违背好的生活方式的，那么，事情是很糟糕的。
我们所能讲的，也只是这个三元的概念，而不是关于圣父圣子等观念；——这种自然的关系，我们是并不涉及的。
这种三元是什么，亚里士多德说得非常确定；凡是圆满的，或具有实在性的，都是在三元中：开始，中间和终了。
开始是单纯者；中间是它的变易（二元、对立）
；统一（精神）
是终了：终了是从开始的对方回到统一。每一事物都是：（一）有，单纯者；（二）殊异性，杂多性；（三）二者的统一，在它的对方中的统一。如果我们从它拿掉这个统一，我们便毁灭了它，把它弄成一个思想物，一个抽象的东西。
（丁）
随着三而来的是四。
因此四在毕泰戈拉派的学说中是有很高的位分的，因为它是三，然而是更加发展的方式下的三。认为四具有这种完满性，一般说来，是很浅薄的；它在这里令人想到四种元素，化学原素，四个方位（自然中存在着四，四弥漫一切）
；四就是在现在〔的自然哲学中〕②也是同样被重视的。四之为数，乃是二的完成，乃是回到自身的统一，乃是二、对立的产物。二或对立自乘起来，回到自身
①据米希勒本，第二版，英译本，第二二二页增补。——译者②据米希勒本，第二版，英译本，就二二三页增补。——译者
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乙、毕泰戈拉与毕泰戈拉派３７２
同一性就是四。二只消进展到使自身得到规定，使自己与自己相等（即自乘）
，把自己放到统一中，就是四，四就是二的平方。至于四对三的关系，——是四包含在三中，三是（一）统一，（二）统一的对方，和（三）这两者的统一。殊异者，否定者，点，界限只算是一的环节；而它的实在性则是二，规定了的差异便是二，一个重复。第三者是单元与两个相异者的统一；如果我们数一数这个，那就已经是四了，因此四随着三。
四是更确定地被了解为四元（。。Ｔｅｔｒａｋｔｙｓ）
，活跃的、活动的四（由′ρα和γω二字合成）
；以后在晚期毕泰戈拉派D H D的学说中四成为最著名的数。
恩培多克勒原来是毕泰戈拉派，他的一首诗的残篇中说明了这个四元被看得多么高：①
……“如果你这样做了，便会引你走上神圣德行的道路；他②把四元给予了我们的精神：我们凭着他起誓，四元本身中有永恒自然的泉源和根蒂。”
（戊）毕泰戈拉派由此便进到十，进到四的另一形式。正如四是三的完满形式一样，这个四元更是完满的，发展的，——四元的一切环节都被认作实在的区别，每一个环节被认作一个完整的数（以前每一个环节都只是一个）——十。
①“格言诗人集”
，第一卷，毕泰戈拉派金言，编者格兰道夫：残篇一，第四十五——四十八行；塞克斯都。恩披里可：“反数学家”
，第四卷，第二节，及法布里丘对这书的注。
②按指毕泰戈拉。
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乃是实在的四。
“四元叫做完满的数，由于其中包含着最初的四个数；１＋２＋３＋４＝１０。”这些范畴是从实在性中取得的，但是实在性在这里却只是数的外在的、表面的实在性，并不是概念。在四中只有四个单元；不把四当作四个一，〔而当作四个完整的数〕①，乃是一个伟大的思想。
“因为十之为数又是最完满的数。”
四元是就其为理念而言，并不是就其为数而言。
“当我们进到了十的时候，我们便又把它看成单元，并且重新开始。
四元，据说本身之中是具有永恒自然的根源与根蒂的，因为它是宇宙、精神界与物体界的道（Ｌｏｇｏｓ）。“
②一个较晚的哲学家普罗克洛在一首毕泰戈拉赞诗里面说：“神圣的数前进着”
，“直到从单